董晋，在唐玄宗在位后期，以明经科及第。唐肃宗自灵武前往彭原，董晋上书谒见，被任命为秘书省校书郎、翰林待制，又转任卫尉丞，又出任汾州司马。汾州刺史崔圆升任淮南节度使时，奏请董晋以本官摄任殿中侍御史，充任淮南节度判官，旋即回到御史台，仍任本官，随后接连迁升为侍御史、主客员外郎、祠部郎中等职。
大历年间，董晋曾以判官职随同兵部侍郎李涵，护送崇徽公主与回纥和亲，因不辱使命，回朝后被拜为司勋郎中，相继改调为秘书少监、太府少卿、太常少卿及左金吾卫将军等职。唐德宗即位，此时刚任左金吾将军不久的董晋因为官廉谨、勤慎而被授为太府卿，又改调为右散骑常侍兼御史中丞、知御史台事。此后不久，董晋外任华州刺史兼御史中丞、潼关防御使，许久后，获加御史大夫。
泾原兵变发生，德宗逃往奉天，乱兵在长安拥立太尉朱泚为主，朱泚派部将仇敬、何望之进攻华州，董晋弃城奔赴奉天，被拜为国子祭酒。不久后，德宗令董晋前往恒州宣慰，回经河中时，节度使李怀光也起兵反叛朝廷，并与朱泚相呼应。董晋在河中对李怀光晓以君臣大义，劝他不要助朱泚为乱，李怀光听从董晋的劝说，虽不满于朝廷，但终不与朱泚相勾结，这对当时的政局产生了积极的影响。
奉天之难平定后，德宗返回京师，董晋迁任左金吾卫大将军，后转任尚书左丞，当时镇海军节度使韩滉入朝拜相，威权显赫，韩滉仗势陷害尚书右丞、度支使元琇。朝臣虽然都认为元琇冤枉，但慑于韩滉权势，敢怒而不敢言。董晋挺身为元琇极力辩解，受到举朝称赞，之后再次担任太常卿。
董晋为门下侍郎、同中书门下平章事，因另一宰相窦参正得宠于德宗，大权独揽，董晋但奉职而已。窦参专政，引起了德宗的猜忌，唐德宗向董晋询问窦参的过失，董晋如实作了回答，德宗于是罢免了窦参，董晋心感到惶恐，上疏辞职。
董晋被起用为礼部尚书兼兵部尚书、东都留守、东都畿汝州都防御使。不久，宣武节度使李万荣死，德宗授董晋为尚书左仆射、同中书门下平章事兼宣武节度副大使。本来李万荣临死前已让同乡亲信邓惟恭接任，这样，邓惟恭对董晋的来任非常不满，以至发展到谋图反叛。董晋得知后捕杀其党羽，囚送邓惟恭到京师，德宗对邓惟恭将功折罪流放汀州，但又怕董晋柔弱不能制御宣武的骄兵悍将，调汝州刺史陆长源为其司马，管理军务。陆长源执法严刻，多追究镇兵的往日恶行。董晋开始支持他，后来见这样不利于与镇兵的关系，就制止他的作为。董晋又用孟叔度管理财赋，而孟叔度为人轻佻，不尊重镇兵，为镇兵所反感，虽然如此，因董晋谦虚谨填，俭约循旧，使镇兵还大体安定。
董晋在宣武军去世，终年七十六岁，德宗为他辍朝三日，追赠太傅，谥号“恭惠”，董晋死后不到十日，宣武即发生兵乱，乱军虐杀陆长源及孟叔度。
纵观董晋一生，其才能表现是多方面的，他出使回纥不辱使命；在韩滉权盛时，挺身而出为元琇辨解；在四镇之乱时游说李怀光不叛朝廷；在宣武时，平息邓惟恭之乱，井抚御其骄兵悍将。
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