萧倣，家世显赫，六世叔祖萧瑀、曾祖父萧嵩、祖父萧华、堂伯父萧复、堂兄萧俛都担任过宰相，父亲萧悟是大理司直，萧倣得中进士，就此步入仕途之中。
宣宗力治，喜直言，曾经任命李燧为岭南节度使，已经赐予旌节，而萧倣将诏书驳回。当时，宣宗正在享乐，来不及命使者，便派遣一个演员前去将诏书追还。后来，萧倣因封敕有误，面临惩罚，侍讲学士孔温裕为其求情，认为他驳回诏书是为朝廷讨论得失，和有司奏事不一样，不应该受到惩罚，宣宗同意了。
宰相令狐绹用李涿为安南经略使，李涿却因为行政酷虐被罢免，令狐绹又准备起用李涿为寿州团练使，萧倣弹劾他，时论推其直。随后，萧倣自集贤学士拜为岭南节度使。岭南有很多珍宝，但萧倣生性清廉，除月俸之外，不入其门，家人得疾病，须用乌梅制药，左右侍从从官府府库中取来乌梅，萧倣知道后，让侍从去集市购买，并将取来的乌梅悉数归还府库。
懿宗怠慢政事，喜佛道，引僧人入宫禁中诵经，又多次施舍寺庙大量钱财，萧倣上书劝谏道：“天竺法割爱取灭，非帝王所尚慕。今笔梵言，口佛音，不若惩谬赏滥罚，振殃祈福。况佛者可以悟取，不可以相求。”懿宗虽然昏纵，仍然嘉叹他的言论。尽管萧倣直言进谏懿宗不要佞佛，但他作为南梁皇室的后裔，仍然是一名虔诚的佛教徒，只是萧倣以更加理智地态度去信仰佛教，他经常修习善业，所撰写的佛骨碑，见行于当世。
萧倣以吏部侍郎的身份主持科举考试，考试题目为《谦光赋》和《澄心如水诗》，此次科举考试，萧倣选择孔振、韩绾、柳告、武瓘、李昌符等二十五人为进士。当时，唐朝十分流行于座主放榜之时，被录取的进士们前往座主的宅邸中感谢恩德的惯例，萧倣放榜之时，无任何进士前往他的宅邸，时论称赞他，但萧倣放榜之后，发觉数人是故交之后，被贬蕲州刺史，后迁礼部侍郎，转户部。
不久，又改授检校工部尚书，出为滑州刺史，充义成军节度、郑滑颍观察处置等使。萧倣所管辖的滑州地区濒临黄河，经常发生水灾，河流泛溢，冲垮西北堤坝，萧倣徙其河流远去，又修建更加牢固的新堤坝，滑州百姓得保安宁。两个月即完工，并绘图进献给朝廷，懿宗褒奖他，萧倣获得刑部尚书的头衔，入朝担任兵部尚书、判度支，又转吏部尚书，在选拔人才方面以公平著称，复为兵部尚书、判度支。
唐懿宗驾崩，唐僖宗即位，时任尚书左仆射的萧倣被僖宗拜为中书侍郎、同中书门下平章事，再兼司空、弘文馆大学士、太清宫使，封兰陵郡开国侯。萧倣成为实质宰相，主持朝廷政务，王徽因为明于吏术，萧倣尤其看重他。萧倣和另一位宰相崔彦昭一起改革弊端，颇有成效，二人辅政数月，百斯皆举，察而不烦，士君子称善。
当时，宦官掌控兵权，李唐皇室衰微，萧倣因为正直清廉而被权近所忌恨，以疾病请求罢免，改任太子太傅。当月，萧倣薨，时年八十岁，僖宗追赠太尉，谥号为“贞孝”，其墓志由令狐绹撰，王铎书。
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