解：从癸丑（第50天）到丙寅（第3天）总共是13天。所以总出游日期数一定是60n+13。9个月大约是270天，但270天并不是60的倍数，所以可以判断有一个闰月；从而，n=5，总共出行10个多月，日期数为313天。
用日期记日的失败例子：从洪武三十一年五月廿九日到六月初一日，一共多少天？
答：洪武三十一年五月有29天，所以只有1天。（错误）
原因：洪武三十一年有闰五月（共29天）。《明史》记载，洪武三十一年闰五月，朱元璋驾崩。所以该问题答案应是1+29=30天。
干支纪时
60时辰合5日一个周期；一个周期完了重复使用，周而复始，循环下去。必须注意的是子时分为0时到1时的早子时（晨子）和23时到24时的晚子时（夜子），所以遇到甲或己之日，0时到1时是甲子时，但23时到24时是丙子时。晚子时又称子夜或夜子。
日上起时亦有歌诀：甲己还加甲，乙庚丙作初；丙辛从戊起，丁壬庚子居；戊癸何方发，壬子是真途。
甲子，乙丑，丙寅，丁卯，戊辰，己巳，庚午，辛未，壬申，癸酉，
甲戌，乙亥，丙子，丁丑，戊寅，己卯，庚辰，辛巳，壬午，癸未，
甲申、乙酉，丙戌，丁亥，戊子，己丑，庚寅，辛卯，壬辰，癸巳，
甲午，乙未，丙申，丁酉，戊戌，己亥，庚子，辛丑，壬寅，癸卯，
甲辰，乙巳，丙午，丁未，戊申，己酉，庚戌，辛亥，壬子，癸丑，
甲寅，乙卯，丙辰，丁巳，戊午，己未，庚申，辛酉，壬戌，癸亥。
下表列出日天干和时辰地支构成的时辰干支，以北京时间（UTC+8）为准：
计量系统
以地球自转为基础的时间计量系统称为世界时系统。日、月、年、世纪的时间计量属天文学中的历法范畴。以地球自转运动为基础的时间单位称为“日”，以月球绕地球公转运动为基础的时间单位称为“月”，以地球绕太阳公转运动为基础的时间单位称为“年”。
地球环绕太阳的运动被称为地球公转，公转的时间是一年。在地球公转的过程中存在两个明显周期，分别为回归年和恒星年。回归年是指太阳连续两次通过春分点的时间间隔，即太阳中心自西向东沿黄道从春分点到春分点所经历的时间，又称为太阳年。1回归年为365.2422日，即365天5小时48分46秒。这是根据121个回归年的平均值计算出来的结果。
公元推算干支方法：注意，这里的西元年的干支，仅表示此西元年立春（2月4日左右）至下一个西元年立春（2月4日左右）之间的回归年干支。例如2015年的乙未年表示（2015年2月4日——2016年2月4日）
序数法
天干\t甲\t乙\t丙\t丁\t戊\t己\t庚\t辛\t壬\t癸\t\
序数\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t10\t11\t12
地支\t寅\t卯\t辰\t巳\t午\t未\t申\t酉\t戌\t亥\t子\t丑
天干序数按：1（甲），2（乙），3（丙），4（丁），5（戊），6（己），7（庚），8（辛），9（壬），10（癸）
地支序数按：1（寅），2（卯），3（辰），4（巳），5（午），6（未），7（申），8（酉），9（戌），10（亥），11（子），12（丑）
年干支推算：
①年干公式：年干=年份个位数-3（适用于任何西元年，个位数小于或等于3，借10）
②年支公式：年支=（年份+7）÷12后所得余数（整除余0，即余12=丑）
③年支简化：
（西元年末二位数-1）-12×N=年支（适用于20世纪，即1900—1999年）
（西元年末二位数+3）-12×N=年支（适用于21世纪，即2000—2099年）
例：求2015年干支？
解：2015年干=5-3=2，2=乙，故2015年天干为乙
2015年支=15+3-12=18-12=6，6=未，故2015年地支为未
综上，2015年干支为乙未
例：求公元189年干支？
解:189年干=9-3=6=己，189年支=(189+7)÷12余4=巳，189年干支为己巳
月干支推算：
①月干公式：月干=年干x2+月支（和超过10，直接取个位数）
②简化公式：(和取个位)
亥月干=年干×2
子月干=年干×2+1=寅月干
丑月干=年干×2+2=卯月干
例：已知2015年为乙未年，求2015年申月天干？
解：2015年乙未年，天干为乙，乙=2，申=7
申月干=乙×2+申=2×2+7=11，个位=1，1=甲，故申月天干为甲
例：求2012年壬辰年，亥月天干？
解：亥月干=壬×2+亥=9×2+10=18+10=28，个位=8，8=辛，故2012年壬辰年亥月天干为辛
（注：亥月天干公式，可直接简化为：亥月干=年干x2）
例：求戊子年，子月天干？
解：子月干=戊×2+子=5×2+11=21，个位=1=甲，故戊子年子月天干为甲
日干支推算：
干支纪日，民间往往采取元旦干支推算法，进而推定阳历某天干支，由于闰年都是在申子辰年，366天，平年都是365天，天数固定，每月天数也都固定，因此只要知道元旦的干支，就能推算出该年各天干支，距离元旦多少天，减去60倍天数，就能推算出某日干支。
时干支推算：
天干\t(晨子)\t\t甲\t乙\t丙\t丁\t戊\t己\t庚\t辛\t壬\t癸\t(夜子)
序数\t-1\t0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t10\t11
地支\t子\t丑\t寅\t卯\t辰\t巳\t午\t未\t申\t酉\t戌\t亥\t子
注意：晨子=-1，夜子=11。因子时、丑时是每日的前两个时辰，顺序置前，地支序数也应置前，故将子丑置前：子=-1，丑=0，寅=1，卯=2…子=11。由于子时作为日期分界线，被一分为二，分为晨子和夜子两个小时，晨子（0点-1点），子=-1。夜子（23点-24点），子=11。八字中，夜子时（23点-24点），仍属于今天，仍用今天日干。
①时支公式：时支=小时÷2-1（小时为偶数），时支=（小时+1）÷2-1（小时为奇数）
②时干公式：时干=日干×2+时支（晨子=-1，夜子=11）
例：求1:45，23:43，18:58，0:38时支？
解：时支：(1+1)÷2-1=0=丑，(23+1)÷2-1=11=子，18÷2-1=8=酉，0÷2-1=-1=子
（八字中，出生时间宜根据出生地所在时区，采用真太阳时。推算时柱干支，分钟可以忽略不计，只用整小时推算）
本章结束