围棋的赛事是大石提出来的，因为他平素特别喜欢下棋。虽然斡离不懂些汉文，但于围棋确实不甚精通，所以还没下到半个时辰，斡离不的败形已明，于是他仰身一笑道：“林牙于棋道确实胜宗望多矣，这局算我输了！呵呵，不过后面也不须下了，宗望甘拜下风！”
斡离不还弓了弓身子以示认输，大石笑着施礼道：“好，那就承让了！”
斡离不并没有要起身的意思，只见他将棋子迅速地丢入了棋盒中，然后指着棋盘上的格子道：“林牙乃是博学之士，宗望有一事已在心中困扰多年，今日特想向林牙请教，且看林牙能否为我解惑！”斡离不又转向围观的众人道：“今日众高贤皆在这里，也望可以点拨一二！”
“哦？”大石不觉讶然，“中国的庄子道，吾生也有涯，而知也无涯！以殿下之聪明，若是都如此困扰，想来以我等之鲁钝，也恐怕很难帮殿下解惑！不过，还请殿下言之，我等臭皮匠，没准就会凑出个诸葛亮呢，呵呵！”
“好，那我就说说我这个困惑！”斡离不数着棋盘上的格子，“一，二，三……横竖皆有十九路，我就想知道，这围棋的棋局总数，该是有多少呢？”
斡离不此言一出，众人皆面面相觑，大石看着众人道：“殿下果然是个有心人！”接着大石又转向了斡离不，笑道：“不瞒殿下说，其实这个问题在下也的确思虑过，在下是学过几天算术的，想要计算棋局总数其实也不算太难，可这个数目实在是太大了，真非世间名数可以言之，若是殿下还要穷究，在下今天就只能略举大数了！”
“好，有劳林牙！今日宗望倒想见识一二！”斡离不又弓了弓身子。
大石于是走到刘錡身边耳语了几句，刘錡忙请了管事的内侍省押班去取来了笔墨纸砚。经过一番紧张的演算，大石便笑道：“二路见方的棋盘，用四子，可以变化出八十一种棋局；三路见方的棋盘，用九子，可变化出一万九千六百八十三种棋局；五路见方的棋局，用二十五子，可变化出……”
大石说到这里边停住了，斡离不于是追问道：“可变化出多少？”
“呵呵，说出来恐怕会吓大家一跳呢！这才不过是一个开始！”大石指着自己演算用的纸张，“应该是近八万万局！”
斡离不听了惊骇不已，他仔细地看了看大石的演算，叹息道：“虽则我不甚懂得算术之道，可如此繁复的演算还是可窥一二！今日着实是领教了，若想尽棋局，真乃一无穷大数！”
众人也皆惊叹不已，刘錡与马扩由此对大石的学识越发钦佩。
次日就是双陆的博弈了，玩法较围棋简单许多，斡离不之所以选择它，就是因为阿骨打擅长此道，斡离不从小耳濡目染，也学到了不少诀窍。
双陆的棋盘是长方形，盘面上刻线，从左到右分出十二道格，另有黑黄、黄白棋子（称为“马”）各十五枚，这些棋子高约寸许，尖顶平底，形似捣衣杵。游戏的双方各有一个骰子，按照掷骰行棋，各自从己方的内格出发，先将己方棋子全部走入对方内格者获胜。
双陆最直接的策略就是避免被对方攻击或阻挡，如果己方总点数大大领先于对方，应迅速将棋子越过对方，并移离棋盘，这种策略被总结为“赛跑法”；如果己方总点数与对方相差不大，就可以选择使用两枚棋子占据对方内盘某个点，这样以后就有机会攻击对方弱棋，或者掷到两个大骰点时就有机会逃脱，此为“占有法”；此外还有诸如“阻挡法”、“闪击法”、“撤退法”、“多样法”等等。
斡离不总算没有丢他父亲的人，大石在两输了两局之后，不禁起身笑道：“殿下果然是有家学渊源，在下甘拜下风，那咱们过几日就在马球场上见吧！”
“好的，承让了，呵呵！那咱们就马球场上见吧，你们契丹人本精于此道，到时我等就可领略一下林牙的风采了！”斡离不洒然一笑道，“可惜你们的皇帝不打马球久矣，不然哪有我女真今日！”
“人主之好恶，于一国而言确乎关系甚大，如这宋国，天子雅好艺文之事，国人于是才士辈出，呵呵！”大石面向众人话里有话道。
辽国人确实喜欢打马球，上层人士尤钟情此道，他们认为这是练兵的一种好办法，不过也正是为此，辽国朝廷曾一度禁止民间打马球。可是由于辽国皇帝自己喜欢打马球及练兵的需要，所以又多次解禁。不过就在辽圣宗时，谏议大夫马得臣见皇帝整日沉溺于马球之乐，且在比赛时难保不会因为马匹奔逸、伤毙而导致意外，便上书谏言称：“今陛下以球马为乐，愚臣思之，有不宜者三，故不避斧钺言之：窃以君臣同戏，不免分争，君得臣愧，彼负此喜，一不宜。跃马挥杖，纵横驰骛，不顾上下之分，争先取胜，失人臣礼，二不宜。轻万乘之尊，图一时之乐，万一有衔勒之失，其如社稷、太后何？三不宜。”从此之后，圣宗就很少打马球了，后来的皇帝也是如此。
斡离不在马球方面还是个新手，所以他需要先跟着刘錡、马扩等人练习几日。在练习的第一天，刘錡便带着斡离不一行人去了群牧司在城外的一个马场。
等到了那里之后，刘錡便指着成群的马匹对斡离不笑道：“这打马球的用马与一般不同，其速要快，协调要好，反应要敏捷！殿下一生与马定然打了不少交道，依殿下看，哪一类马适宜打马球之用呢？”
“好你个刘四厢，在这里等着我呢！”斡离不笑道。
马扩、完颜绰等人也在场，完颜绰看着马扩笑道：“我虽没打过马球，见也没见过几回，不过我想，这马球用马不宜身材太高，不然在转弯时转速就会很大，不灵活呢！”
“公主所言极是！”刘錡笑道。
“公主的马骑得好呢，那女真马也往往上下崖壁如飞！我看见他们不少女真少女也都可以敏捷地乘马疾驰飞奔，当真了得！”马扩对刘錡道。
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