韩公武，宣武节度使韩弘之子，他早年担任卫尉主簿、宣武军马步都虞候。淮西节度使吴少阳之子吴元济公然反叛，唐宪宗派兵征讨，山南东道节度使严绶出任淮西行营招抚使。但严绶赴任近一年，却无尺寸之功。宪宗命韩弘接替严绶，任淮西行营兵马都统，率军讨伐叛军，韩弘派韩公武领兵三千协助忠武节度使李光颜。
宰相裴度亲自前往淮西前线督战，李光颜、河阳节度使乌重胤及韩公武等人为赶在裴度抵达之前得功，遂大举出兵，与淮西军在贾店交战。战斗中，乌重胤先败，李光颜率军援救失利，韩公武等也只能“望旗而却败”。唐邓节度使李愬夜袭蔡州，淮西之乱平定，韩公武因功升任检校右散骑常侍、鄜州刺史、鄜坊丹延节度使。旋即为生母翟氏服丧，朝廷下诏起复他为金吾将军，仍任原职，但韩公武仍为翟氏守孝至葬母之时。
韩弘入朝，韩公武请求免除自己节度使之职，被征为右金吾卫将军、御史大夫，其后韩弘出任河中节度使，其叔父韩充改任宣武节度使，韩公武叹息：“两位父辈同时位居重镇，我以晚辈身份担任金吾将军之职，家门太盛了，恐怕难以善终。”坚决推辞宿卫之任，获授左骁卫上将军、御史大夫，他为人颇为恭逊，不以富贵身份自居。
韩弘自河中节度使任上请病回朝，任司徒、侍中。韩弘住在长安的永崇里，韩公武则住在宣阳里的北门。韩公武前往永崇里看望韩弘，却突然发病去世，朝廷为他辍朝，追赠户部尚书，谥号“恭”。
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