魏谟，初唐名相魏征五世孙，登进士科。杨汝士任同州刺史时，邀请魏谟任防御判官、同州长春宫巡官、秘书省校书郎。后杨汝士被召回长安，文宗读《贞观政要》，感念魏征贤明，下诏访求其后人，杨汝士就推荐魏谟任右拾遗，文宗得知他是魏征之后，待他异于旁人，宰相李固言、李珏、杨嗣复也都赏识他。
不久，就发生了文宗与近臣李训、郑注谋诛宦官失败的甘露之变，李训下属御史中丞宗室李孝本伏诛，家属充军为奴，但文宗命将李孝本二女入宫，人们以为文宗要纳她们为妃。魏谟上表请求避开族内婚之嫌，文宗采纳，立刻送李孝本女出宫，升魏谟为右补阙，命中书省作诏书大赞魏谟，将其与先祖魏征相比。
李德裕代牛僧孺为淮南节度使，牛僧孺将军事交付副使张鹭后离任。淮南府钱八十万缗，李德裕奏称只有四十万，被张鹭用了一半。牛僧孺对文宗称冤，魏谟与同僚补阙王绩、谏官姚合等都弹劾李德裕挟私怨诬告牛僧孺，文宗诏李德裕核实，发现牛僧孺留下的钱确实是八十万缗。李德裕称诸镇被代任时按例以半数备水旱、助军费，自己刚到任时染病，不知道这个惯例，被下属官吏欺瞒，待罪请求处罚。魏谟、王绩与补阙崔谠、韦有翼、拾遗令狐绹、韦楚老、樊宗仁等上疏弹劾李德裕，但李德裕最终受到包庇被下诏赦免。
文宗以魏谟论事忠切有魏征之风，不顾提拔月限，提拔魏谟为起居舍人。魏谟面圣致谢，文宗得知他家的旧诏书都丢了，只剩下笏板，就命他献上魏征的笏板。宰相郑覃说：“在人不在笏。”文宗答：“我这是遵循《甘棠》的意旨。”魏谟将要退下，文宗又召诫之：“事有不当，即须奏论。”魏谟说：“臣为谏官时，应该规劝进谏。今居史职，职在记录言论，臣不敢逾越职分。”文宗说：“只要两省官一起论事，不要拘于此言。”杨嗣复想提拔衡州司马李宗闵，文宗得知后也对宰相们说想任李宗闵以官，郑覃与另一宰相陈夷行反对，并与杨嗣复互相指责对方结党。文宗说不妨任李宗闵为州刺史。郑覃等退下后，文宗对起居郎周敬复和魏谟说：“宰相喧争如此，可以吗？”答：“确实不可以，但郑覃等尽忠愤激，自己没察觉罢了。”李宗闵终被用为杭州刺史，不久，魏谟以本官直弘文馆。
文宗崩，皇太弟唐武宗继位，随即李珏、杨嗣复被罢相，其政敌李德裕成为首相。魏谟还曾作为使者出使回鹘，但因得宠于李、杨，也被遣出京城任汾州刺史。后李、杨被进一步贬谪，魏谟也被贬为信州长史。
武宗崩，皇太叔唐宣宗继位，李德裕因此失势，白敏中成为宰相，随后魏谟被提升为郢州刺史，又被提拔到离京城更近的商州为刺史。被召回长安任给事中，迁御史中丞，谢日面赐金紫之服，上任后就上表弹劾宣宗姐妹夫驸马都尉杜中立贪赃，权贵震动且害怕他。后他兼任户部侍郎，判本司事，他上表指出既监督财货又任御史中丞不合适，在他的请求下，他被免除了御史中丞一职。
宣宗授魏谟同中书门下平章事，拜为宰相，仍判户部。当时，唐宣宗四十二岁仍不立太子，当魏谟面圣感谢任命时，哭谏自己没有夔、契之才却担当夔、契之任，并趁机指出如今海内无事却未立太子及以正人辅导是他对宣宗为政的主要担忧，宣宗也有所感动。虽然此后宣宗仍然未立太子，但时人都被魏谟感动了。不久，兼任集贤殿大学士，詹毗国进献大象，魏谟认为大象的性格不能安居中原，请求还给使者，宣宗同意了。
右卫大将军郑光请免所赐田租税，魏谟奏：“郑光以国舅之亲，赐田是可以的，免税就不能让百姓心服了。”宣宗下敕按例供税。河东节度使李业放纵吏民劫掠胡人，滥杀投降胡人，致使北疆不宁。但李业在朝中有靠山，未被处罚。只有魏谟敢于弹劾李业，要求完全罢免其职务；宣宗没有照做，只是派太子少师卢均取代李业，调李业至义成。魏谟被加中书侍郎。大理卿马曙被从人王庆告发私藏兵甲，马曙因此被贬官，王庆却无罪。魏谟引用法律，杖杀王庆。
魏谟进阶银青光禄大夫，兼礼部尚书，以银青光禄大夫、守中书侍郎、兼礼部尚书、同中书门下平章事、集贤殿大学士、上柱国被授监修国史，负责监修《文宗实录》，修成四十卷并呈上，因此和下属给事中卢耽、太常少卿蒋偕、司勋员外郎王沨、右补阙卢吉、膳部员外郎牛丛都获颁赐银器、锦彩有差，这些下属们也得到升迁。以银青光禄大夫、守门下侍郎、同平章事兼户部尚书。崔瑶调任鄂岳观察使，向魏谟奏请以薛崇为试大理评事、鄂岳观察判官。
魏谟仪容魁伟，其他宰相在宣宗面前议政时，为了不引起皇帝不悦，都委曲进言，只有魏谟敢直言，宣宗常说：“魏谟有祖上的风范，我很敬重他。”但魏谟也因此为宰相令狐绹所忌，被遣出长安为检校户部尚书、同平章事，兼成都尹，充剑南西川节度事大使、知节度副、管内观察处置统押近界诸蛮及西山八国云南安抚等使。魏谟染病，请求接任，宣宗准备召他回长安任吏部尚书，但魏谟称病，只求闲职，因而被任为检校右仆射、太子少保，卒，赠司徒。
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